149. Являются ли взаимно простыми числа: а) 35 и 40; б) 77 и 20; в) 10, 30, 41; г) 231 и 280? Внизу изображения виден обрезанный фрагмент следующего пункта: «… 14, 15 и 27 три пары взаим…».

Числа взаимно просты, если их наибольший общий делитель равен 1. Для трёх чисел проверяем, что их общий НОД равен 1.

1. а) НОД(35, 40) = 5, поэтому числа не являются взаимно простыми.
2. б) 77 = 7 · 11, а 20 = 2 · 2 · 5. Общих простых множителей нет, поэтому НОД = 1 и числа взаимно просты.
3. в) НОД(10, 30) = 10, а НОД(10, 30, 41) = 1, поскольку 41 не делится на 2 или 5. Эти три числа взаимно просты.
4. г) 231 = 3 · 7 · 11, 280 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7. НОД = 7, поэтому числа не являются взаимно простыми.

Следующий пункт на фото обрезан: нельзя надёжно восстановить его условие целиком. Пришлите нижнюю часть страницы, чтобы его решить.

Ответ: а) нет; б) да; в) да; г) нет.