15) (1 балл) Найдите область определения функции y = √5 + 2x.

Решение:

Область определения функции, содержащей квадратный корень, находится путём приравнивания выражения под корнем к неотрицательному значению (больше или равно нулю).

Для функции \( y = \sqrt{5 + 2x} \) условие будет:

Решим это неравенство:

1. Перенесём 5 в правую часть с противоположным знаком: \( 2x \ge -5 \)
2. Разделим обе части на 2: \( x \ge -\frac{5}{2} \)
3. Представим результат в виде интервала: \( x \in \left[ -\frac{5}{2}; +\infty \right) \)

Ответ: \( \left[ -\frac{5}{2}; +\infty \right) \)