Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 15) \( 1 \frac{3}{4} + \frac{4}{10} + \frac{9}{4} = ? \)Фото задания

Ответ:

Решение:

Сначала приведём все дроби к общему знаменателю. Заметим, что \( \frac{9}{4} = \frac{3}{4} + \frac{6}{4} \), поэтому можно сначала сложить дроби с одинаковыми знаменателями.

  1. Сгруппируем дроби с одинаковым знаменателем: \( (1 \frac{3}{4} + \frac{9}{4}) + \frac{4}{10} \).
  2. Сложим смешанное число и дробь: \( 1 \frac{3}{4} + \frac{9}{4} = 1 + \frac{3+9}{4} = 1 + \frac{12}{4} = 1 + 3 = 4 \).
  3. Теперь прибавим оставшуюся дробь: \( 4 + \frac{4}{10} \).
  4. Сократим дробь \( \frac{4}{10} \): \( \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \).
  5. Результат: \( 4 + \frac{2}{5} = 4 \frac{2}{5} \).

Альтернативный способ:

  1. Приведём все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4, 10, 4 — это 20.
  2. Преобразуем \( 1 \frac{3}{4} \): \( \frac{1 \times 4 + 3}{4} = \frac{7}{4} \).
  3. Преобразуем \( \frac{4}{10} \): \( \frac{4 \times 2}{10 \times 2} = \frac{8}{20} \).
  4. Преобразуем \( \frac{9}{4} \): \( \frac{9 \times 5}{4 \times 5} = \frac{45}{20} \).
  5. Преобразуем \( \frac{7}{4} \): \( \frac{7 \times 5}{4 \times 5} = \frac{35}{20} \).
  6. Сложим дроби: \( \frac{35}{20} + \frac{8}{20} + \frac{45}{20} = \frac{35 + 8 + 45}{20} = \frac{88}{20} \).
  7. Сократим и выделим целую часть: \( \frac{88}{20} = \frac{22}{5} = 4 \frac{2}{5} \).

Ответ: \( 4 \frac{2}{5} \).