15-1. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN = 24, CM = 15. Найдите AO.

Так как M и N — середины сторон, AN и CM являются медианами треугольника. Медианы пересекаются в точке O, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.

Следовательно, \(AO=\frac{2}{3}AN=\frac{2}{3}\cdot24=16\).

Ответ: 16.