15.1. В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите градусную меру угла B, если ∠C = 12° и AK = CK.

Так как AK — биссектриса, она делит угол A пополам. В треугольнике AKC равны стороны AK и CK, поэтому равны и противолежащие им углы: ∠KAC = ∠ACK = 12°.

Тогда ∠A = 2 · 12° = 24°. Сумма углов треугольника ABC равна 180°, следовательно, ∠B = 180° − 24° − 12° = 144°.

Ответ: 144°.