15) $136^0+0{,}027^{-\frac{1}{3}}+\left(0{,}2^{-13}\cdot125^{-3}\cdot\left(\frac{1}{5}\right)^4\right)^{-2}$

Question

$Фото задания: 15) $136^0+0{,}027^{-\frac{1}{3}}+\left(0{,}2^{-13}\cdot125^{-3}\cdot\left(\frac{1}{5}\right)^4\right)^{-2}$$ Фото задания

Accepted Answer

\[136^0=1,\qquad 0{,}027^{-\frac{1}{3}}=\frac{10}{3}.\]

Так как $0{,}2=\frac{1}{5}$ и $125=5^3$, то

\[0{,}2^{-13}\cdot125^{-3}\cdot\left(\frac{1}{5}\right)^4=5^{13}\cdot5^{-9}\cdot5^{-4}=5^0=1.\]

Следовательно, $1^{-2}=1$, и

\[1+\frac{10}{3}+1=2+\frac{10}{3}=\frac{16}{3}.\]

Ответ: $\frac{16}{3}$.

15) \(136^0+0{,}027^{-\frac{1}{3}}+\left(0{,}2^{-13}\cdot125^{-3}\cdot\left(\frac{1}{5}\right)^4\right)^{-2}\)