15) $136^0+0{,}027^{-\frac13}+\left(0{,}2^{-13}\cdot125^{-3}\cdot\left(\frac15\right)^4\right)^{-2}$

Question

$Фото задания: 15) $136^0+0{,}027^{-\frac13}+\left(0{,}2^{-13}\cdot125^{-3}\cdot\left(\frac15\right)^4\right)^{-2}$$ Фото задания

Accepted Answer

\[136^0=1,\qquad 0{,}027^{-\frac13}=\left(0{,}3^3\right)^{-\frac13}=\frac{1}{0{,}3}=\frac{10}{3}.\]

Представим все множители в скобках как степени числа 5:

\[0{,}2^{-13}\cdot125^{-3}\cdot\left(\frac15\right)^4=5^{13}\cdot5^{-9}\cdot5^{-4}=5^0=1.\]

\[1^{-2}=1.\]

\[1+\frac{10}{3}+1=2+\frac{10}{3}=\frac{16}{3}.\]

Ответ: $\frac{16}{3}$

15) \(136^0+0{,}027^{-\frac13}+\left(0{,}2^{-13}\cdot125^{-3}\cdot\left(\frac15\right)^4\right)^{-2}\)