15+17

Для того, чтобы сложить два смешанных числа, необходимо сложить целые части и дробные части отдельно.

$$15\frac{5}{6} + 17\frac{5}{9} = (15+17) + (\frac{5}{6} + \frac{5}{9})$$

$$15 + 17 = 32$$

Дроби необходимо привести к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 9 будет 18.

$$\frac{5}{6} + \frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{15}{18} + \frac{10}{18} = \frac{15+10}{18} = \frac{25}{18}$$

Выделим целую часть из неправильной дроби:

$$\frac{25}{18} = 1\frac{7}{18}$$

$$32 + 1\frac{7}{18} = 33\frac{7}{18}$$

Ответ: $$33\frac{7}{18}$$