15/19 * (3/5 + 2/3) = ?

Чтобы решить этот пример, нужно сначала сложить дроби в скобках, а потом умножить результат на дробь 15/19.

1. Складываем дроби в скобках:
• Чтобы сложить дроби \( \frac{3}{5} \) и \( \frac{2}{3} \), нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 3 — это 15.
• Приводим первую дробь: \( \frac{3}{5} = \frac{3 \times 3}{5 \times 3} = \frac{9}{15} \)
• Приводим вторую дробь: \( \frac{2}{3} = \frac{2 \times 5}{3 \times 5} = \frac{10}{15} \)
• Теперь складываем: \( \frac{9}{15} + \frac{10}{15} = \frac{9 + 10}{15} = \frac{19}{15} \)
2. Умножаем результат на 15/19:
• Теперь нужно умножить \( \frac{19}{15} \) на \( \frac{15}{19} \).
• \( \frac{19}{15} \times \frac{15}{19} \)
• При умножении дробей числители перемножаются между собой, и знаменатели перемножаются между собой: \( \frac{19 \times 15}{15 \times 19} \)
• Мы видим, что числа в числителе и знаменателе одинаковые (19 и 15). Их можно сократить.
• \( \frac{\cancel{19}}{\cancel{15}} \times \frac{\cancel{15}}{\cancel{19}} = 1 \)

Ответ: 1