№ 15.25. Упростите выражения: а) 5√3 − √300 − √27; б) 2√125 + 2√20 − 1/2√80; в) 3√5 + √20 + √80; г) 3√12 + 2√3 − 2/3√27.

1. а) Выносим из-под корней полные квадраты: \(5\sqrt{3}-\sqrt{300}-\sqrt{27}=5\sqrt{3}-10\sqrt{3}-3\sqrt{3}=-8\sqrt{3}\).
2. б) \(2\sqrt{125}+2\sqrt{20}-\frac{1}{2}\sqrt{80}=10\sqrt{5}+4\sqrt{5}-2\sqrt{5}=12\sqrt{5}\).
3. в) \(3\sqrt{5}+\sqrt{20}+\sqrt{80}=3\sqrt{5}+2\sqrt{5}+4\sqrt{5}=9\sqrt{5}\).
4. г) \(3\sqrt{12}+2\sqrt{3}-\frac{2}{3}\sqrt{27}=6\sqrt{3}+2\sqrt{3}-2\sqrt{3}=6\sqrt{3}\).

Ответ: а) −8√3; б) 12√5; в) 9√5; г) 6√3.