15.28. Упростите выражение: а) \((6\sqrt{12}-\sqrt{75})\cdot\sqrt3\); б) \((3\sqrt5-2\sqrt{20})\cdot\sqrt5\); в) \((\sqrt{32}+2\sqrt{18})\cdot\sqrt2\); г) \((2\sqrt{50}-5\sqrt2)\cdot\sqrt2\).

1. а) Распределяем множитель и перемножаем корни: \(6\sqrt{12}\sqrt3-\sqrt{75}\sqrt3=6\sqrt{36}-\sqrt{225}=36-15=21\).
2. б) \(3\sqrt5\sqrt5-2\sqrt{20}\sqrt5=3\cdot5-2\sqrt{100}=15-20=-5\).
3. в) \(\sqrt{32}\sqrt2+2\sqrt{18}\sqrt2=\sqrt{64}+2\sqrt{36}=8+12=20\).
4. г) \(2\sqrt{50}\sqrt2-5\sqrt2\sqrt2=2\sqrt{100}-5\cdot2=20-10=10\).

Ответ: а) 21; б) −5; в) 20; г) 10.