15,3 - 1/2 * (1/2 + (1,5 * 1,2)) - 4/9 * (1/2 + 1,6) - 0,36 = ?

Решение:

1. Для начала раскроем скобки и выполним умножение:

\( 1/2 * (1/2 + (1,5 * 1,2)) = 1/2 * (1/2 + 1,8) = 1/2 * 2,3 = 1,15 \)

\( 4/9 * (1/2 + 1,6) = 4/9 * (0,5 + 1,6) = 4/9 * 2,1 = \frac{4}{9} * \frac{21}{10} = \frac{4 * 21}{9 * 10} = \frac{84}{90} = \frac{14}{15} \)

2. Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

\( 15,3 - 1,15 - \frac{14}{15} - 0,36 \)

3. Переведем десятичные дроби в обыкновенные:

\( 15,3 = 15 \frac{3}{10} \)

\( 1,15 = 1 \frac{15}{100} = 1 \frac{3}{20} \)

\( 0,36 = \frac{36}{100} = \frac{9}{25} \)

4. Подставим и приведем к общему знаменателю:

\( 15 \frac{3}{10} - 1 \frac{3}{20} - \frac{14}{15} - \frac{9}{25} \)

Общий знаменатель для 10, 20, 15, 25 равен 300.

\( \frac{3}{10} = \frac{90}{300} \)

\( \frac{3}{20} = \frac{45}{300} \)

\( \frac{14}{15} = \frac{280}{300} \)

\( \frac{9}{25} = \frac{108}{300} \)

5. Выполним вычитание:

\( 15 \frac{90}{300} - 1 \frac{45}{300} - \frac{280}{300} - \frac{108}{300} = \frac{15*300 + 90 - 45 - 280 - 108}{300} = \frac{4500 + 90 - 45 - 280 - 108}{300} = \frac{4590 - 433}{300} = \frac{4157}{300} \)

6. Переведем в десятичную дробь:

\( \frac{4157}{300} \approx 13,8566 \)

Ответ: \( \frac{4157}{300} \) или приблизительно 13,857.