Ответ:

Преобразуем десятичную дробь и смешанное число: \(0,8=\frac{4}{5}\), \(1\frac{2}{9}=\frac{11}{9}\).

Деление заменяем умножением на обратную дробь:

\(\frac{3}{7}\cdot\frac{4}{5}:\frac{11}{9}=\frac{3}{7}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{9}{11}=\frac{108}{385}\).

Ответ: \(\frac{108}{385}\).