15-3 Точки М и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 21, сторона BC равна 22, сторона AC равна 28. Найдите MN.

Решение:

В треугольнике ABC точки M и N являются серединами сторон AB и BC соответственно. Отрезок MN соединяет середины двух сторон треугольника, поэтому он является средней линией треугольника.

Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне и равна половине её длины.

По условию задачи:

• Сторона AB = 21
• Сторона BC = 22
• Сторона AC = 28

Так как MN — средняя линия, то она параллельна стороне AC и равна половине длины AC.

\( MN = \frac{1}{2} AC \)

Подставляем значение AC:

\( MN = \frac{1}{2} \cdot 28 \)

\( MN = 14 \)

Ответ: MN = 14.