15.37. Возведите в квадрат: а) \((2\sqrt3-3\sqrt2)^2\); б) \((\sqrt6+\sqrt{12})^2\); в) \((3\sqrt5-5\sqrt3)^2\); г) \((\sqrt{14}+\sqrt8)^2\).

Используем формулы квадрата суммы и разности: \((a\pm b)^2=a^2\pm2ab+b^2\).

1. а) \((2\sqrt3-3\sqrt2)^2=12-12\sqrt6+18=30-12\sqrt6\).
2. б) \((\sqrt6+\sqrt{12})^2=6+2\sqrt{72}+12=18+12\sqrt2\).
3. в) \((3\sqrt5-5\sqrt3)^2=45-30\sqrt{15}+75=120-30\sqrt{15}\).
4. г) \((\sqrt{14}+\sqrt8)^2=14+2\sqrt{112}+8=22+8\sqrt7\).

Ответ: а) \(30-12\sqrt6\); б) \(18+12\sqrt2\); в) \(120-30\sqrt{15}\); г) \(22+8\sqrt7\).