15.5. Решить графически уравнение \(\left(\frac{1}{4}\right)^x=x+5\). Построить график функции (16—17).

Рассмотрим графики функций \(y=\left(\frac{1}{4}\right)^x\) и \(y=x+5\). Решение уравнения — абсцисса точки их пересечения.

При \(x=-1\): \(\left(\frac{1}{4}\right)^{-1}=4\), а \(-1+5=4\). Значит, графики пересекаются в точке с абсциссой \(-1\). Поскольку функция \(\left(\frac{1}{4}\right)^x\) убывает, а функция \(x+5\) возрастает, точка пересечения единственная.

Ответ: \(x=-1\).