15.6. Внесите множитель под знак корня: а) \(\frac{2}{3}\sqrt{45}\); б) \(\frac{1}{2}\sqrt{120}\); в) \(\frac{1}{10}\sqrt{200}\); г) \(\frac{1}{5}\sqrt{150}\).

Используем правило \(a\sqrt{b}=\sqrt{a^2b}\) при \(a\geq0\).

1. \(\frac{2}{3}\sqrt{45}=\sqrt{\left(\frac{2}{3}\right)^2\cdot45}=\sqrt{20}\).
2. \(\frac{1}{2}\sqrt{120}=\sqrt{\left(\frac{1}{2}\right)^2\cdot120}=\sqrt{30}\).
3. \(\frac{1}{10}\sqrt{200}=\sqrt{\left(\frac{1}{10}\right)^2\cdot200}=\sqrt{2}\).
4. \(\frac{1}{5}\sqrt{150}=\sqrt{\left(\frac{1}{5}\right)^2\cdot150}=\sqrt{6}\).

Ответ: а) \(\sqrt{20}\); б) \(\sqrt{30}\); в) \(\sqrt{2}\); г) \(\sqrt{6}\).