15.7. Угол наклона плоскости доски к горизонту составляет 30°. На доску положили кирпич массой 2 кг. Коэффициент трения скольжения кирпича по доске 0,8. Вычислите величину силы трения, действующей на кирпич.

Сила тяжести, направленная вдоль наклонной доски, равна \(mg\sin30^\circ\), а сила трения скольжения — \(F_{\text{тр}}=\mu N\), где \(N=mg\cos30^\circ\).

Подставим значения: \(F_{\text{тр}}=0.8\cdot2\cdot9.8\cdot\cos30^\circ\approx13.6\) Н.

Проверка режима движения: \(mg\sin30^\circ=9.8\) Н, что меньше предельной силы трения \(13.6\) Н. Поэтому кирпич не скользит, и фактически действующая сила трения покоя равна 9.8 Н, уравновешивая составляющую силы тяжести вдоль доски.

Ответ: сила трения, действующая на кирпич, равна 9.8 Н.