15) 7000-(5210-x) = 4 569; 16) 5,2 - (6 - y) = 3,258; 17) 80 - (x + 4,097) = 18,36; 18) 12 - \(x + 4 \frac{7}{15}\) = 5 \(\frac{13}{15}\).

Решение:

1. 15) 7000 - (5210 - x) = 4569
   Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое: \( 5210 - x = 7000 - 4569 \)
   \( 5210 - x = 2431 \)
   Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность: \( x = 5210 - 2431 \)
   \( x = 2779 \)
2. 16) 5,2 - (6 - y) = 3,258
   Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность: \( 6 - y = 5,2 - 3,258 \)
   \( 6 - y = 1,942 \)
   Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность: \( y = 6 - 1,942 \)
   \( y = 4,058 \)
3. 17) 80 - (x + 4,097) = 18,36
   Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность: \( x + 4,097 = 80 - 18,36 \)
   \( x + 4,097 = 61,64 \)
   Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое: \( x = 61,64 - 4,097 \)
   \( x = 57,543 \)
4. 18) 12 - \(x + 4 \frac{7}{15}\) = 5 \(\frac{13}{15}\)
   Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 4 \frac{7}{15} = \frac{4 \cdot 15 + 7}{15} = \frac{67}{15} \), \( 5 \frac{13}{15} = \frac{5 \cdot 15 + 13}{15} = \frac{88}{15} \).
   Уравнение примет вид: \( 12 - (x + \frac{67}{15}) = \frac{88}{15} \)
   Чтобы найти неизвестное вычитаемое: \( x + \frac{67}{15} = 12 - \frac{88}{15} \)
   Представим 12 в виде дроби: \( 12 = \frac{12 \cdot 15}{15} = \frac{180}{15} \)
   \( x + \frac{67}{15} = \frac{180}{15} - \frac{88}{15} \)
   \( x + \frac{67}{15} = \frac{92}{15} \)
   Чтобы найти неизвестное слагаемое: \( x = \frac{92}{15} - \frac{67}{15} \)
   \( x = \frac{25}{15} \)
   Сократим дробь: \( x = \frac{5}{3} \)
   Переведём в смешанное число: \( x = 1 \frac{2}{3} \)

Ответ: 15) x = 2779; 16) y = 4,058; 17) x = 57,543; 18) x = 1 \(\frac{2}{3}\).