Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 15.8. Начертите треугольник ABC. Постройте векторы \(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{CB}\),…Фото задания

Ответ:

  1. Пусть \(M\) — середина \(AB\). Тогда \(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{MC}\).

  2. Векторы \(\overrightarrow{CA}\) и \(-\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{BC}\) складываются по правилу разности: \(\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BA}\).

  3. Так как \(-\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{AC}\), получаем \(\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{MC}\).

Чтобы изобразить \(2\overrightarrow{MC}\), продолжим луч \(MC\) за точку \(C\) до точки \(P\), так что \(\overrightarrow{CP}=\overrightarrow{MC}\). Тогда \(\overrightarrow{MP}=2\overrightarrow{MC}\).

ABCMPBAMP = 2MC

Ответ: \(2\overrightarrow{MC},\ \overrightarrow{BA},\ 2\overrightarrow{MC}\), где \(M\) — середина \(AB\).