15.8.° Скоротіть дріб: 1) a-b / 2(b-a) 2) 3x-6y / 4y-2x 3) m^2-5mn / 15n-3m 4) 7a^4-a^3b / b^4-7ab^3 5) x^2-25 / 5x^2-x^3 6) y^2-12y+36 / 36-y^2

Рішення:

1. \( \frac{a-b}{2(b-a)} = \frac{a-b}{-2(a-b)} = -\frac{1}{2} \)
2. \( \frac{3x-6y}{4y-2x} = \frac{3(x-2y)}{2(2y-x)} = \frac{-3(2y-x)}{2(2y-x)} = -\frac{3}{2} \)
3. \( \frac{m^2-5mn}{15n-3m} = \frac{m(m-5n)}{3(5n-m)} = \frac{-m(5n-m)}{3(5n-m)} = -\frac{m}{3} \)
4. \( \frac{7a^4-a^3b}{b^4-7ab^3} = \frac{a^3(7a-b)}{b(b^3-7ab^2)} \). Цей дріб не скорочується.
5. \( \frac{x^2-25}{5x^2-x^3} = \frac{(x-5)(x+5)}{x^2(5-x)} = \frac{-(5-x)(x+5)}{x^2(5-x)} = -\frac{x+5}{x^2} \)
6. \( \frac{y^2-12y+36}{36-y^2} = \frac{(y-6)^2}{(6-y)(6+y)} = \frac{(y-6)^2}{-(y-6)(6+y)} = -\frac{y-6}{y+6} = \frac{6-y}{y+6} \)

Відповідь: 1) -1/2; 2) -3/2; 3) -m/3; 4) Цей дріб не скорочується; 5) -(x+5)/x^2; 6) (6-y)/(y+6).