15/(8 − z) − 1/z = 0

ОДЗ: знаменатели не равны нулю, поэтому \(z \ne 8\) и \(z \ne 0\).

Умножим уравнение на \(z(8-z)\):

\(15z-(8-z)=0\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(15z-8+z=0\),

\(16z=8\),

\(z=\frac{1}{2}\).

Значение \(\frac{1}{2}\) входит в ОДЗ.

Ответ: \(z=\frac{1}{2}\).