15. A — множество решений уравнения 3x + y = 15, B — множество решений уравнения 2x + y = 11. Найдите множество точек C — множество точек решений системы этих уравнений. Верно ли, что C = A∩B?

Решим систему:

\[\begin{cases}3x+y=15,\\2x+y=11.\end{cases}\]

1. Вычтем второе уравнение из первого: \(x=4\).
2. Подставим найденное значение в первое уравнение: \(3\cdot4+y=15\).
3. Получаем: \(12+y=15\), поэтому \(y=3\).

Следовательно, множество решений системы: \(C=\{(4;3)\}\).

Точка \((4;3)\) одновременно принадлежит множествам \(A\) и \(B\), поэтому является их общей точкой.

Ответ: \(C=\{(4;3)\}\); да, \(C=A\cap B\).