15. а) Прямые a и b параллельны. Найдите ∠1, если ∠4 = 129°. б) Прямые a и b параллельны. Найдите ∠5, если ∠1 = 63°. в) Прямые a и b параллельны. Найдите ∠2, если ∠3 = 23°.

а) Углы ∠3 и ∠4 — смежные, поэтому их сумма равна 180°:

∠3 = 180° − 129° = 51°.

Углы ∠1 и ∠3 — соответственные, значит, ∠1 = ∠3 = 51°.

б) Углы ∠1 и ∠5 — накрест лежащие, поэтому они равны:

∠5 = ∠1 = 63°.

в) Углы ∠2 и ∠3 — накрест лежащие, поэтому они равны:

∠2 = ∠3 = 23°.

Ответ: а) ∠1 = 51°; б) ∠5 = 63°; в) ∠2 = 23°.