15) ABCD – трапеция, P_ABCD = 44. Найдите х, используя данные рисунка.

В трапецию ABCD вписана окружность. По свойству описанной трапеции, сумма боковых сторон равна сумме оснований: AB + CD = AD + BC. Так как трапеция равнобедренная, AB = CD = x. Периметр P_ABCD = AB + BC + CD + AD = 2x + BC + AD = 44. Так как в трапецию вписана окружность, сумма боковых сторон равна сумме оснований: AB + CD = BC + AD. Следовательно, 2x = BC + AD. Подставляем в формулу периметра: P_ABCD = 2x + 2x = 4x = 44. Решаем уравнение: x = 44 / 4 = 11. Ответ: 11.