15. Автомобиль движется прямолинейно вдоль оси Ox. Зависимость проекции вектора скорости автомобиля от времени в СИ выглядит так: vₓ = 10 + 0,5t. Определите модуль и направление начальной скорости и ускорения автомобиля. Как меняется модуль вектора скорости автомобиля?

Дано: \(v_x(t)=10+0.5t\).

1. При \(t=0\): \(v_{0x}=10\) м/с. Поэтому начальная скорость направлена вдоль положительного направления оси \(Ox\), а её модуль равен \(v_0=10\) м/с.
2. Сравним формулу \(v_x=v_{0x}+a_xt\) с условием: \(a_x=0.5\) м/с². Ускорение направлено вдоль положительного направления оси \(Ox\), его модуль равен \(a=0.5\) м/с².
3. При \(t\geq 0\) проекция скорости положительна, поэтому модуль скорости равен \(|\vec v|=v_x=10+0.5t\) м/с.

Модуль скорости увеличивается равномерно на 0,5 м/с каждую секунду.

Ответ: \(v_0=10\) м/с, направление начальной скорости — вдоль \(+Ox\); \(a=0.5\) м/с², направление ускорения — вдоль \(+Ox\). Модуль скорости возрастает по закону \(|\vec v|=10+0.5t\).