15) Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 70°, угол CAD равен 49°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

1. Вписанный угол ABC опирается на дугу ADC, поэтому её градусная мера равна 2 · 70° = 140°.
2. Угол CAD опирается на дугу CD, значит, дуга CD равна 2 · 49° = 98°.
3. Тогда дуга AD равна 140° − 98° = 42°.
4. Угол ABD опирается на дугу AD, поэтому ∠ABD = 42° : 2 = 21°.

Ответ: 21°.