15. Дан прямоугольник, у которого одна сторона равна 6 см, а периметр – 28 см. Найдите площадь этой фигуры.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(a+b) \), где \(a\) и \(b\) — стороны прямоугольника.
2. Шаг 2: Подставляем известные значения: \( 28 = 2(6 + b) \).
3. Шаг 3: Находим длину второй стороны: \( 28 = 12 + 2b \) \( ightarrow \) \( 2b = 16 \) \( ightarrow \) \( b = 8 \) см.
4. Шаг 4: Площадь прямоугольника вычисляется по формуле \( S = a \cdot b \).
5. Шаг 5: Вычисляем площадь: \( S = 6 \text{ см} \cdot 8 \text{ см} = 48 \) см².

Ответ: 48 см²