Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 15. Даны векторы \(\vec a=(3;1)\), \(\vec b=(2;-6)\). Найдите значение выражения \((\vec a+\vec b)(5\vec a-\vec b)\).$ Фото задания

15. Даны векторы \(\vec a=(3;1)\), \(\vec b=(2;-6)\). Найдите значение выражения \((\vec a+\vec b)(5\vec a-\vec b)\).

Вычислим скалярное произведение векторов, записанных в скобках.

\(\vec a+\vec b=(3+2;\,1+(-6))=(5;-5)\).
\(5\vec a-\vec b=(15;5)-(2;-6)=(13;11)\).
\((\vec a+\vec b)(5\vec a-\vec b)=5\cdot13+(-5)\cdot11=65-55=10\).

Ответ: 10.