15. Диагональ АС параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы равные 30° и 45°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В параллелограмме ABCD диагональ AC образует с его сторонами углы \( \angle BAC = 45^{\circ} \) и \( \angle CAD = 30^{\circ} \).

Тогда угол \( \angle BAD = \angle BAC + \angle CAD = 45^{\circ} + 30^{\circ} = 75^{\circ} \).

Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°. Следовательно, угол \( \angle ABC = 180^{\circ} - \angle BAD \).

\[ \angle ABC = 180^{\circ} - 75^{\circ} = 105^{\circ} \]

Больший угол параллелограмма равен \( 105^{\circ} \).

Ответ: 105.