15. Диаметр окружности равен 35 см. Длины хорд MK и MN равны радиусу, центр O окружности лежит внутри угла KMN. Найдите длину замкнутой ломаной OKMN.

Диаметр окружности равен 35 см, поэтому её радиус:

\(R=35:2=17{,}5\) см.

По условию \(MK=MN=R=17{,}5\) см. Отрезки \(OK\) и \(ON\) также являются радиусами, поэтому \(OK=ON=17{,}5\) см.

Длина замкнутой ломаной \(OKMN\) равна сумме её звеньев:

\(OK+KM+MN+NO=17{,}5+17{,}5+17{,}5+17{,}5=70\) см.

Ответ: 70 см.