15. Две пересекающиеся прямые образуют углы 1, 2, 3, 4. Какие из них являются смежными? Найдите все остальные углы, если угол 1 равен 35 градусам.

Смежными являются пары углов, имеющие общую сторону, а две другие стороны которых являются противоположными лучами: \(1\) и \(2\), \(2\) и \(3\), \(3\) и \(4\), \(4\) и \(1\).

Углы 1 и 3 вертикальные, поэтому \(\angle 3=\angle 1=35°\).

Углы 1 и 2 смежные, значит \(\angle 2=180°-35°=145°\). Углы 2 и 4 вертикальные, следовательно, \(\angle 4=145°\).

Ответ: смежные пары — 1 и 2, 2 и 3, 3 и 4, 4 и 1; \(\angle 2=145°\), \(\angle 3=35°\), \(\angle 4=145°\).