15. Две стороны треугольника относятся как 3 : 8, а угол между ними равен 60°. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 36 см.

Обозначим две стороны через \(3x\) и \(8x\). По теореме косинусов для третьей стороны \(c\):

\(c^2=(3x)^2+(8x)^2-2\cdot3x\cdot8x\cdot\cos60^\circ=49x^2\), поэтому \(c=7x\).

Используем периметр: \(3x+8x+7x=36\), откуда \(18x=36\) и \(x=2\).

Тогда стороны равны \(3x=6\) см, \(8x=16\) см и \(7x=14\) см.

Ответ: 6 см, 14 см и 16 см.