15. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через одну цифру, то она уменьшится на 23,76. Найдите эту дробь.

Решение:

1. Обозначим исходную дробь как x.
2. Перенос запятой влево через одну цифру означает деление на 100.
3. Уменьшение на 23,76 означает, что разность между исходной дробью и дробью после переноса запятой равна 23,76.
   • \[ x - \frac{x}{100} = 23,76 \]
4. Приведем к общему знаменателю:
   • \[ \frac{100x - x}{100} = 23,76 \]
   • \[ \frac{99x}{100} = 23,76 \]
5. Найдем x:
   • \[ x = \frac{23,76 \times 100}{99} \]
   • \[ x = \frac{2376}{99} \]
   • \[ x = 24 \]

Ответ: 24