15\(\frac{3}{14}\) - 3\(\frac{5}{14}\) - x = 5\(\frac{1}{14}\) + 3\(\frac{13}{14}\)

Для решения этого уравнения, сначала упростим обе части.

1. Левая часть:
   Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   \[ 15\frac{3}{14} = \frac{15 \times 14 + 3}{14} = \frac{210 + 3}{14} = \frac{213}{14} \]
   \[ 3\frac{5}{14} = \frac{3 \times 14 + 5}{14} = \frac{42 + 5}{14} = \frac{47}{14} \]
   Теперь подставим обратно в уравнение:
   \[ \frac{213}{14} - \frac{47}{14} - x \]
   Выполним вычитание дробей с одинаковыми знаменателями:
   \[ \frac{213 - 47}{14} - x = \frac{166}{14} - x \]
   Сократим дробь:
   \[ \frac{166}{14} = \frac{83}{7} \]
   Итак, левая часть: \( \frac{83}{7} - x \).
2. Правая часть:
   Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   \[ 5\frac{1}{14} = \frac{5 \times 14 + 1}{14} = \frac{70 + 1}{14} = \frac{71}{14} \]
   \[ 3\frac{13}{14} = \frac{3 \times 14 + 13}{14} = \frac{42 + 13}{14} = \frac{55}{14} \]
   Теперь подставим обратно в уравнение:
   \[ \frac{71}{14} + \frac{55}{14} \]
   Выполним сложение дробей с одинаковыми знаменателями:
   \[ \frac{71 + 55}{14} = \frac{126}{14} \]
   Сократим дробь:
   \[ \frac{126}{14} = 9 \]
   Итак, правая часть равна 9.
3. Решаем уравнение:
   Теперь у нас есть уравнение:
   \[ \frac{83}{7} - x = 9 \]
   Чтобы найти x, перенесем \( \frac{83}{7} \) на правую сторону:
   \[ -x = 9 - \frac{83}{7} \]
   Приведем 9 к знаменателю 7:
   \[ 9 = \frac{9 \times 7}{7} = \frac{63}{7} \]
   \[ -x = \frac{63}{7} - \frac{83}{7} \]
   \[ -x = \frac{63 - 83}{7} \]
   \[ -x = \frac{-20}{7} \]
   Умножим обе стороны на -1:
   \[ x = \frac{20}{7} \]
   Переведем в смешанное число:
   \[ x = 2\frac{6}{7} \]

Ответ: x = 2\( \frac{6}{7} \)