15*. Изобразите на диаграмме Эйлера событие: а) \(A\cap(B\cup C)\); б) \(A\cup(B\cap C)\); в) \(\overline{A\cup(B\cup C)}\); г) \(A\cap\overline{(B\cup C)}\); д) \(A\cap\overline{(B\cap C)}\); е) \(A\cup\overline{(B\cap C)}\); ж) \(\overline{A\cup(B\cap C)}\); з) \(\overline{A\cup(B\cap C)}\).

Для всех диаграмм прямоугольник обозначает универсальное множество, а круги — множества A, B и C. Каждую область, принадлежащую событию, следует заштриховать.

1. а) Заштриховать части круга A, которые лежат внутри B или C: A ∩ B и A ∩ C, включая общую часть всех трёх кругов.
2. б) Заштриховать весь круг A, а также область пересечения B и C.
3. в) Заштриховать область вне всех трёх кругов.
4. г) Заштриховать часть круга A, расположенную вне кругов B и C.
5. д) Заштриховать части круга A, не принадлежащие одновременно и B, и C. То есть оставить незаштрихованной только область A ∩ B ∩ C.
6. е) Заштриховать весь универсум, кроме той части пересечения B и C, которая лежит вне A.
7. ж) Заштриховать область вне круга A и вне пересечения кругов B и C.
8. з) Заштриховать область вне круга A и вне пересечения кругов B и C.

Ответ: Для г) и остальных пунктов области определяются указанными условиями; ж) и з) в изображении имеют одинаковые выражения.