15. Изобразите на координатной прямой множество тех значений переменной x, при которых обращается в истинное высказывание предложение: 1) x ≥ −4 и x ≤ 1; 2) x ≤ −2 или x ≥ 2; 3) |x| ≤ 3; 4) |x| ≥ 4.

1) Одновременно выполняются неравенства x ≥ −4 и x ≤ 1, поэтому x ∈ [−4; 1].

2) Выполняется хотя бы одно из неравенств x ≤ −2 или x ≥ 2, поэтому x ∈ (−∞; −2] ∪ [2; +∞).

3) Условие |x| ≤ 3 равносильно −3 ≤ x ≤ 3, поэтому x ∈ [−3; 3].

4) Условие |x| ≥ 4 равносильно x ≤ −4 или x ≥ 4, поэтому x ∈ (−∞; −4] ∪ [4; +∞).