15. Какие из следующих утверждений верны? 1) Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°. 2) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку. 3) Через любые три точки проходит ровно одна прямая. 4) Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведённой из данной точки к прямой, меньше 1.

Верные утверждения:

1. 1) Вертикальные углы равны.
2. 2) Две различные прямые могут пересекаться только в одной точке, либо быть параллельными (не пересекаться вовсе). Утверждение верно, если речь идет о пересекающихся прямых.
3. 4) Расстояние от точки до прямой — это длина перпендикуляра. Длина наклонной всегда больше длины перпендикуляра, если точка не лежит на прямой. Утверждение верно, если наклонная проведена из данной точки к той же прямой, и расстояние меньше 1.

Ответ: 1, 2, 4