15. Каков КПД подвижного блока, с помощью которого груз массой 90 кг поднят на высоту 4 м? Известно, что работа, совершенная при этом, равна 4000 Дж. a) 90%. б) 92%. в) 95%. г) 96%.

Решение:

КПД (коэффициент полезного действия) подвижного блока рассчитывается по формуле:

\( \text{КПД} = \frac{A_{\text{полезная}}}{A_{\text{затраченная}}} \times 100\% \)

Полезная работа (A_{полезная}) — это работа, совершённая над грузом.

\( A_{\text{полезная}} = m \cdot g \cdot h \), где \( m \) — масса груза, \( g \) — ускорение свободного падения (примем \( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \)), \( h \) — высота подъёма.

\( A_{\text{полезная}} = 90 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 4 \text{ м} = 3600 \text{ Дж} \)

Затраченная работа (A_{затраченная}) — это работа, совершённая человеком, которая дана в условии:

\( A_{\text{затраченная}} = 4000 \text{ Дж} \)

Теперь рассчитаем КПД:

\( \text{КПД} = \frac{3600 \text{ Дж}}{4000 \text{ Дж}} \times 100\% = 0.9 \times 100\% = 90\% \)

Ответ: а) 90%.