15. Катер проходит по течению реки за 5 ч такое же расстояние, как за 6 ч 15 мин против течения. Найдите скорость катера в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2,4 км/ч.

Пусть v — скорость катера в стоячей воде, км/ч. Тогда скорости по течению и против течения равны соответственно v + 2,4 и v − 2,4 км/ч.

Переведём время движения против течения: 6 ч 15 мин = 6,25 ч.

Расстояния одинаковы, поэтому:

5(v + 2,4) = 6,25(v − 2,4).

5v + 12 = 6,25v − 15;

27 = 1,25v;

v = 21,6.

Ответ: 21,6 км/ч.