15. Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Решение:

Воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника: \( a^2 + b^2 = c^2 \), где \( a \) и \( b \) — катеты, а \( c \) — гипотенуза.

Дано:

• Катет \( a = 10 \)
• Катет \( b = 24 \)

Найдем гипотенузу \( c \):

\( c^2 = 10^2 + 24^2 \)

\( c^2 = 100 + 576 \)

\( c^2 = 676 \)

\( c = \sqrt{676} \)

\( c = 26 \)

Ответ: 26.