15. Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 35. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Пусть катеты равны a = 12 и b = 35, а гипотенуза равна c. Тогда: $$c^2 = a^2 + b^2$$ $$c^2 = 12^2 + 35^2$$ $$c^2 = 144 + 1225$$ $$c^2 = 1369$$ Теперь нужно извлечь квадратный корень из обеих частей, чтобы найти c: $$c = \sqrt{1369}$$ $$c = 37$$ Ответ: Гипотенуза треугольника равна 37.