15 Контрольную работу по математике писали меньше 50 шестиклассников. Оценку «5» получили 1/7 учащихся, оценку «4» — 1/3 учащихся, оценку «3» — 1/2 учащихся. Остальные, к сожалению, получили «2». Сколько учащихся получило оценку «2»?

Решение:

1. Найдём, какую часть учащихся получили оценки «5», «4», «3»: \( \frac{1}{7} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2} \).
2. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 7, 3 и 2 равен 42.
3. \( \frac{1}{7} = \frac{1 \times 6}{7 \times 6} = \frac{6}{42} \)
4. \( \frac{1}{3} = \frac{1 \times 14}{3 \times 14} = \frac{14}{42} \)
5. \( \frac{1}{2} = \frac{1 \times 21}{2 \times 21} = \frac{21}{42} \)
6. Сложим полученные части: \( \frac{6}{42} + \frac{14}{42} + \frac{21}{42} = \frac{6+14+21}{42} = \frac{41}{42} \).
7. Эта часть учащихся получила оценки «5», «4», «3».
8. Найдём, какую часть учащихся получили оценку «2»: \( 1 - \frac{41}{42} = \frac{42}{42} - \frac{41}{42} = \frac{1}{42} \).
9. Итак, \( \frac{1}{42} \) часть учащихся получила оценку «2».
10. Так как общее число учащихся меньше 50, а \( \frac{1}{42} \) часть получила «2», то это означает, что всего было 42 ученика.
11. \( \frac{1}{42} \) от 42 учащихся — это \( \frac{1}{42} \times 42 = 1 \) ученик.

Ответ: 1 учащийся.