15. Косинус острого угла М треугольника MNK равен 3/5. Найди sin ∠M. Ответ запиши в формате десятичной дроби.

Решение:

• Используем основное тригонометрическое тождество: \( \sin^2(\alpha) + \cos^2(\alpha) = 1 \).
• Подставляем известное значение косинуса: \( \sin^2(M) + (\frac{3}{5})^2 = 1 \).
• Вычисляем квадрат косинуса: \( \sin^2(M) + \frac{9}{25} = 1 \).
• Выражаем \( \sin^2(M) \): \( \sin^2(M) = 1 - \frac{9}{25} \).
• Приводим к общему знаменателю: \( \sin^2(M) = \frac{25}{25} - \frac{9}{25} = \frac{16}{25} \).
• Извлекаем квадратный корень: \( \sin(M) = \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5} \).
• Переводим обыкновенную дробь в десятичную: \( \frac{4}{5} = 0.8 \).
• Поскольку угол М — острый, синус будет положительным.

Ответ: 0.8