Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
15. Косинус острого угла М треугольника MNK равен $$\frac{3}{5}$$. Найди $$\sin M$$. Ответ запиши в формате десятичной дроби.
Ответ:
Краткое пояснение:
Логика решения: Для нахождения синуса острого угла, зная его косинус, используем основное тригонометрическое тождество: \( \sin^2 M + \cos^2 M = 1 \).
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Выражаем \( \sin M \) из основного тригонометрического тождества. Так как угол \( M \) — острый, \( \sin M \) будет положительным.
\( \sin M = \sqrt{1 - \cos^2 M} \) - Шаг 2: Подставляем значение \( \cos M = \frac{3}{5} \).
\( \sin M = \sqrt{1 - (\frac{3}{5})^2} \) - Шаг 3: Вычисляем квадрат косинуса.
\( (\frac{3}{5})^2 = \frac{9}{25} \) - Шаг 4: Вычисляем значение под корнем.
\( 1 - \frac{9}{25} = \frac{25}{25} - \frac{9}{25} = \frac{16}{25} \) - Шаг 5: Находим квадратный корень.
\( \sin M = \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5} \) - Шаг 6: Переводим обыкновенную дробь в десятичную.
\( \frac{4}{5} = 0.8 \)
Ответ: 0.8
