15. Луч ON делит прямой угол AOM на два угла так, что градусная мера угла AON на 24 градуса больше градусной меры угла NOM. Найти градусные меры углов AON и NOM.

Так как \(\angle AOM\) — прямой, сумма углов \(AON\) и \(NOM\) равна 90°.

Пусть \(\angle NOM=x°\). Тогда \(\angle AON=(x+24)°\).

Составим уравнение: \(x+(x+24)=90\). Тогда \(2x=66\), откуда \(x=33\).

Значит, \(\angle NOM=33°\), а \(\angle AON=33°+24°=57°\).

Ответ: ∠AON = 57°, ∠NOM = 33°.