15. Мама дала тысячу рублей на покупку игрушки. Сколько стоит игрушка, если вы отдали маме сдачу на 140 рублей меньше, чем потратили.

Решение:

Пусть \( x \) — цена игрушки.

Мама дала 1000 рублей. Вы потратили \( x \) рублей.

Сдача, которую вы отдали маме, равна \( 1000 - x \) рублей.

По условию, вы отдали маме сдачу на 140 рублей меньше, чем потратили. Это значит:

\( 1000 - x = x - 140 \)

Теперь решим это уравнение:

1. Прибавим \( x \) к обеим частям уравнения: \( 1000 = 2x - 140 \)
2. Прибавим 140 к обеим частям уравнения: \( 1000 + 140 = 2x \) \( 1140 = 2x \)
3. Разделим обе части на 2: \( x = \frac{1140}{2} \) \( x = 570 \)

Значит, игрушка стоит 570 рублей.

Проверим: потратили 570 рублей. Сдача: 1000 - 570 = 430 рублей. Сдача (430) на 140 рублей меньше, чем потратили (570), потому что 570 - 430 = 140. Всё верно.

Ответ: 570 рублей.