15. Медиана равностороннего треугольника равна 18√3. Найдите сторону этого треугольника.

Краткая запись:

• Медиана (m): 18√3
• Треугольник: равносторонний
• Найти: Сторона (a) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: В равностороннем треугольнике медиана (m) равна высоте (h). Высота равностороннего треугольника связана со стороной (a) формулой: \( h = \frac{a\sqrt{3}}{2} \).
2. Шаг 2: Подставляем известное значение медианы: \( 18\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{2} \).
3. Шаг 3: Решаем уравнение относительно 'a'. Обе части уравнения можно разделить на \(\sqrt{3}\): \( 18 = \frac{a}{2} \).
4. Шаг 4: Умножаем обе части на 2: \( a = 18 \cdot 2 = 36 \).

Ответ: 36