15. Механический одометр (счетчик пройденного пути) для велосипеда — это прибор, который крепится на руле и соединен тросиком с редуктором, установленным на оси переднего колеса. При движении велосипеда спицы колеса вращают редуктор, это вращение по тросику передается счетчику, который показывает пройденное расстояние в километрах. У Паши был велосипед с колесами диаметром 18 дюймов и с одометром, который был настроен под данный диаметр колеса. Когда Паша вырос, ему купили дорожный велосипед с колесами диаметром 26 дюймов. Паша переставил одометр со своего старого велосипеда на новый, но не настроил его под диаметр колеса нового велосипеда. В воскресенье Паша поехал кататься на велосипеде в парк. Когда он вернулся, одометр показал пройденное расстояние — 14,4 км. Какое расстояние на самом деле проехал Паша?

Question

Вопрос:

15. Механический одометр (счетчик пройденного пути) для велосипеда — это прибор, который крепится на руле и соединен тросиком с редуктором, установленным на оси переднего колеса. При движении велосипеда спицы колеса вращают редуктор, это вращение по тросику передается счетчику, который показывает пройденное расстояние в километрах. У Паши был велосипед с колесами диаметром 18 дюймов и с одометром, который был настроен под данный диаметр колеса. Когда Паша вырос, ему купили дорожный велосипед с колесами диаметром 26 дюймов. Паша переставил одометр со своего старого велосипеда на новый, но не настроил его под диаметр колеса нового велосипеда. В воскресенье Паша поехал кататься на велосипеде в парк. Когда он вернулся, одометр показал пройденное расстояние — 14,4 км. Какое расстояние на самом деле проехал Паша?

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Одометр показывает пройденное расстояние пропорционально количеству оборотов колеса. Так как диаметр нового колеса больше, то при том же количестве оборотов, что и со старым велосипедом, пройденное расстояние будет больше.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Определим, как связано показание одометра с пройденным расстоянием. Показание одометра зависит от количества оборотов колеса и его диаметра. При перестановке одометра на велосипед с большим диаметром колеса, при том же количестве оборотов, фактическое пройденное расстояние будет больше, чем показывает одометр.
Шаг 2: Найдем отношение диаметров колес. Отношение нового диаметра к старому: \( 26 \text{ дюймов} / 18 \text{ дюймов} = 13/9 \).
Шаг 3: Рассчитаем реальное пройденное расстояние. Реальное расстояние будет в \( 13/9 \) раз больше, чем показал одометр.
\( 14.4 \text{ км} \cdot \frac{13}{9} = \frac{14.4 \cdot 13}{9} = \frac{187.2}{9} = 20.8 \) км.

Ответ: 20.8 км