15. На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опущена высота CH, AH = 6, BH = 54. Найдите CH.

В прямоугольном треугольнике высота, проведённая к гипотенузе, является средним геометрическим отрезков гипотенузы:

\(CH^2=AH\cdot BH=6\cdot54=324\).

Так как длина положительна, \(CH=\sqrt{324}=18\).

Ответ: 18.